腾讯面试题:64匹马,8个赛道,找出跑的最快的四匹。

64匹马,8个赛道,找出跑的最快的四匹,最少需要几次比赛?第一步:第二步:第三步:第四步:补充:

第一步:

将64匹马分为八组,在八个赛道进行比赛,每组的后四名直接淘汰。(因为要找最快的四匹马,所以这些排在每组第四名后面的必然不能进总的前四,直接淘汰!)【8次比赛】
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第二步:

将每组的第一名进行比赛,淘汰后四名组的所有组员。(将每组的第一名组成一个组比赛,后四名直接淘汰了,那么这后四名的组员成绩还没有它们第一名的好,肯定可以直接淘汰掉,所以此时还剩下图中黄色区域的16匹马)【1次比赛】
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第三步:

假设刚才D1是第四名,那么D2,D3,D4必然要被淘汰。C1是第三名,那么存在C2比D1快的可能,但C3比C2还慢,必然进不了前四,所以C3,C4淘汰,同理B4被淘汰。此时只剩下10匹马。然后我们分析A1,A1显然是所有组第一名,所以A1直接晋级,然后就在剩下的9匹马中找出前三名即可。
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第四步:

剩下最后一步很简单,剩下的九匹马选前三名,那么拿出一匹,让其它八匹马比一下,留下前三名,然后和拿出来的马再比一场,选出前三。最后加上A1 那么就选出了最快的四匹马了。【2次比赛】

综上所述,总共11次比赛必然就能选出前四名。

补充:

其实上面第四步还有一种可能,我们不要随机调出一匹马,而是调出B1让其它的马比赛。那么根据比赛的结果也可以推断:
分类讨论:

1、如果这次排名,B2或C1能进前三名,则加上B1后,B1一定能进前三名,因为B1 排名比B2和C1都要靠前;
到此比赛可以结束了;这种情况8+1+1=10次出结果;

2、如果这次排名,B2或C1不能进入前三名,则需要再进行一次比赛,B1、A2、A3、A4进行,取前三名:
这种情况8+1+1+1=11次出结果。

有朋友问如果出现黑马怎么办?我想说在这种规则下没有黑马。当然这只是个模拟。现实中黑马虽然少但肯定是有的,像个别人没读大学,全靠自己发奋努力进入大厂的也是有的,这就是黑马。

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