C++机器人跳跃问题(二分搜索)

机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。
游戏中有N+1座建筑——从0到N编号,从左到右排列。
编号为0的建筑高度为0个单位,编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。
起初,机器人在编号为0的建筑处。
每一步,它跳到下一个(右边)建筑。
假设机器人在第k个建筑,且它现在的能量值是E,下一步它将跳到第k+1个建筑。
如果H(k+1)>E,那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值,否则它将得到E-H(k+1)的能量值。
游戏目标是到达第N个建筑,在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏,才可以保证成功完成游戏?
输入格式
第一行输入整数N。
第二行是N个空格分隔的整数,H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数,表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
1≤N,H(i)≤105,
输入样例1:
5
3 4 3 2 4
输出样例1:
4
输入样例2:
3
4 4 4
输出样例2:
4
输入样例3:
3
1 6 4
输出样例3:
3

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
int h[100010];
int backup[100010];//数据备份
int ans=0x7f7f7f7f;

bool check(int e)
{
long long int E=e;
bool flag=true;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(h[i+1]>E) E-=h[i+1]-E;
else E+=E-h[i+1];
if(E<0){flag=false;break;}
//可以发现,每次E的新值都为2E-h[i+1]
//当E>=最大柱子高度
//E只增不降,不必再往下判断
if(E>=backup[n]) break;
}
return flag;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&h[i]);
backup[i]=h[i];
}
sort(backup+1,backup+n+1);//求最大柱子高度
int l,r,mid;
l=0;//左开右开区间
r=backup[n]+1;
while(l+1!=r)
{
mid=l+((r-l)>>1);
if(check(mid)){//满足就继续探索更小的可能
r=mid;
ans=min(ans,mid);
}
else l=mid;//不满足只能往更大的去
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

原创:https://www.panoramacn.com
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