C++详解 中缀表达式转化为后缀表达式

中缀表达式转化为后缀表达式算法思想细节
首先明确什么是中缀表达式,什么是后缀表达式。
中缀表达式是一个通用的算术或逻辑公式表示方法, 操作符是以中缀形式处于操作数的中间(eg:3+4)。
附:中缀表达式不易被计算机处理。
后缀表达式,又称逆波兰式,指的是不包含括号,运算符放在两个运算对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严格从左向右进行(不再考虑运算符的优先规则)。

转化思想:
首先明确中缀转化为后缀过程中,需要转化的部分。
转化内容分为两个部分运算数和运算符号。
运算数:可以分为正数和负数。也可以分为整数和小数。
运算符号:分为六种,包括加减乘除和左右括号。
特别注意:关于数字的处理要注意正负号以及加减的判别。

    括号分为左括号和右括号。左括号直接进栈但不输出,右括号直接开始出栈,直到遇到左括号为止。乘除运算在运算转化里处于高级运算的行列。在运算转化过程中,遇到乘除运算直接进栈。加减还是正负,This is a question!
    正负的条件:字符串的首字母为正负号。即str[0] = ±;或者正负号的前一个元素为(。eg:(+9),(-9)。处理后应为:9,-9。
    加减的条件:不为正负即为加减。数字或小数点直接输出,不影响栈内元素。

代码如下:

#include<ctype.h>
#include<assert.h>
using namespace std;

#define length 125

typedef struct{
char *begin;
char *end;
int StackSize;
}SqStack;

void InitStack(SqStack *Q)
{
Q->begin = new char[length];
assert(Q->begin !=NULL);
Q->end = Q->begin;
Q->StackSize = length;
}

void InitStr(char str[])
{
for(int i = 0;i < length;i++){
str[i] = '\0';
}
}

void PushStack(SqStack *Q,char c)
{
*Q->end++ = c;
}

int StackLength(SqStack *Q)
{
return (Q->end - Q->begin);
}

void PopStack(SqStack *Q,char *c)
{
*c = *--Q->end;
}

void zhan()
{
SqStack Q;
InitStack(&Q);
char str[length];
InitStr(str);
cin >> str;
char c;
for(int i = 0;str[i] != '\0';++i){
if(isdigit(str[i]) || str[i]=='.') cout << str[i];
else if(str[i] == '*' || str[i] == '/' || str[i] == '(') {if(str[i] != '(') cout << " ";PushStack(&Q,str[i]);}
else if(str[i] == '+' || str[i] == '-'){
if(!StackLength(&Q) && i != 0) {cout << " ";PushStack(&Q,str[i]);}
else{
if(i == 0) {
if(str[i] == '-') cout << str[i];
continue;
}
PopStack(&Q,&c);
PushStack(&Q,c);
if(c == '('){
if(str[i-1] == '(') {if(str[i] == '-') cout << str[i];}
else {cout << " ";PushStack(&Q,str[i]);}
}
else{
cout << " ";
do{
PopStack(&Q,&c);
if(c == '(') break;
else cout << c << " ";
}while(StackLength(&Q) && c != '(');
if(c == '(') PushStack(&Q,c);
PushStack(&Q,str[i]);
}
}
}
else if(str[i] == ')')
{
PopStack(&Q,&c);
if(c == '(') continue;
do{
cout << " " << c;
PopStack(&Q,&c);
}while(c != '(');
}
}
if(StackLength(&Q)) cout << " ";
while(StackLength(&Q)){
PopStack(&Q,&c);
cout << c;
if(StackLength(&Q) != 0) cout << " ";
}
}

int main()
{
zhan();
return 0;
}

C++详解 中缀表达式转化为后缀表达式

PTA提交屡次出错的原因分析:

小数点未经处理。正负号处理不当。应注意(+9)->9,(-9)->-9;括号的处理应注意。若字符串元素不为右括号,在依次弹栈过程中,应注意将左括号再次放回栈中。若字符串元素为右括号,在弹出左括号时,不做处理。接着处理后续元素。

感悟:

StackLength()函数也可改为StackIsEmpty()函数。assert()函数可以用来快速判断,让程序终止。在空间的处理上还有可以改进的方向。可以通过空间的申请释放,考虑如何提高字符串的处理长度,让字符串的处理长度达到任意值。

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