MOOC数据结构与算法Python版第七周作业

第七周作业(北大选课同学选做)

题目

1.快速排序主元(10分)
题目内容:著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元(中值),通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定的排列是[1, 3, 2, 4, 5]。则:1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;类似原因,4 和 5 都可能是主元。因此,有 3 个元素可能是主元。
输入格式:
一行数个整数的排列,由空格分隔
输出格式:
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:1 3 2 4 5
输出样例:
3
1 4 5
时间限制:500ms 内存限制:32000kb

思路

本头脑简单想出的头脑简单思路,极有可能时间或内存超出限制(记录完这篇就去看看大佬的思路)。判断一个数是否主元,如果这个数左边的数都比他小,并且右边的数都比他大,他就是主元。
即:

条件1:左边这部分列表的最大值,小于等于这个数,(如果左边没有数值则默认其满足条件1)条件2:右边这部分列表的最小值,大于等于这个数,(如果右边没有数值则默认满足条件2)

使用if的or语句判断条件时,把判断列表是否为空写在or前面。如果列表空,就不再判断or后面的条件。因为max()执行的对象是空列表,就会报错。

代码

def judge_mid(blist):
#将输入的字符串转换成数字列表
alist = []
for i in blist.split():
alist.append(int(i))
Mid_list = []
#比较左右数值判断主元,Mid_list列表记录主元
for position in range(len(alist)):
if alist[:position]==[] or max(alist[:position])<=alist[position]:
if alist[position+1:]==[] or min(alist[position+1:])>=alist[position]:
Mid_list.append(alist[position])
print(len(Mid_list))
#升序排序、将列表转换数字字符串输出
Mid_list.sort()
for i in Mid_list:
print(i, end=' ')
blist = input()
judge_mid(blist)

欢迎指正

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